Với giá trị nào của m thì đường thẳng ( D ) : (x + 1)/ 2 = (y − 3)/ m = (z − 1)/( m − 2) vuông góc với mặt phẳng ( P ) : x + 3y + 2z = 2

19/55

Với giá trị nào của \(m\) thì đường thẳng \[\left( D \right):\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{m} = \frac{{z - 1}}{{m - 2}}\] vuông góc với mặt phẳng \[\left( P \right):x + 3y + 2z = 2\].

\[ - 7\].

Giải thích

Chọn D

Vectơ chỉ phương của \[\left( D \right)\]: \[\vec a = \left( {2;m;m - 2} \right)\].

Vectơ pháp tuyến của \[\left( P \right)\]: \[\vec n = \left( {1;3;2} \right)\].

\[\left( D \right) \bot \left( P \right)\]\[ \Leftrightarrow \] \[\vec a\] và \[\overrightarrow n \] cùng phương: \[2 = \frac{m}{3} = \frac{{m - 2}}{2}\]\[ \Leftrightarrow m = 6\].