Với giá trị lớn nhất của a bằng bao nhiêu để phương trình: asin^2x + 2sin^2x + 3acos^2x = 2 có nghiệm A. 2; B. 11/3; C. 4; D. 8/3
Giải thích
Lời giải
Đáp án đúng là: D
asin2x + 2sin2x + 3acos2x = 2
⇔ 2sin2x + acos2x = 2 – 2a
Phương trình có nghiệm
⇔ 22 + a2 ≥ (2 – 2a)2
⇔ 3a2 – 8a ≤ 0 \( \Leftrightarrow 0 \le a \le \frac{8}{3}\).
Vậy đáp án đúng là: D