Với giá trị dương nào của m thì phương trình 2 x − ( m − 2 ) ^ 2 y = 5 nhận cặp số ( − 10 ; − 1 ) làm nghiệm?

Đáp án đúng là: C

Thay \[x = - 10,y = - 1\]vào phương trình đã cho, ta được:

\[2 \cdot \left( { - 10} \right) - {\left( {m - 2} \right)^2} \cdot \left( { - 1} \right) = 5\]

\[ - 20 + {\left( {m - 2} \right)^2} = 5\]

\[{m^2} - 4m + 4 - 25 = 0\]

\[{m^2} - 4m - 21 = 0\]

\[{m^2} + 3m - 7m - 21 = 0\]

\[m\left( {m + 3} \right) - 7\left( {m + 3} \right) = 0\]

\[\left( {m + 3} \right)\left( {m - 7} \right) = 0\]

\(m + 3 = 0\) hoặc \(m - 7 = 0\)

\[m = - 3\] hoặc \[m = 7\]

So với điều kiện \[m > 0,\]ta nhận \[m = 7.\]

Vậy \[m = 7\] thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Do đó ta chọn phương án C.