Với điều kiện nào của mm thì phương trình sau đây là phương trình đường tròn

4/16

Với điều kiện nào của mm thì phương trình sau đây là phương trình đường tròn \[{x^2} + {y^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + 4my + 19m - 6 = 0\,\,\] ?

1<m<2

−2≤m≤1

m<1 hoặc m>2

m<−2 hoặc m>1

Giải thích

\[{x^2} + {y^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + 4my + 19m - 6 = 0\,\,\,\,\left( * \right)\]

(*) là phương trình đường tròn khi

\[{\left( {m + 2} \right)^2} + {\left( {2m} \right)^2} - 19m + 6 >0 \Leftrightarrow 5{m^2} - 15m + 10 >0 \Leftrightarrow m < 1\] hoặc m >2

Đáp án cần chọn là: C