Với điều kiện các logarit đều có nghĩa, chọn mệnh đề đúng:

15/38

\[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}\left( {{\rm{bc}}} \right){\rm{ = lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b + lo}}{{\rm{g}}_{\rm{b}}}{\rm{c}}\]

\[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}\frac{{\rm{b}}}{{\rm{c}}}{\rm{ = lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b + lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{c}}\]

\[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}\frac{{\rm{b}}}{{\rm{c}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}}}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{c}}}}\]

\[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}\left( {{\rm{bc}}} \right){\rm{ = lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b + lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{c}}\]

Giải thích

Ta có: \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}\left( {{\rm{bc}}} \right){\rm{ = lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b + lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{c }}(0 < {\rm{a}} \ne 1;{\rm{b, c}} > 0)\]>

\[{\mathop{\rm l}\nolimits} {\rm{o}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}\left( {\frac{{\rm{b}}}{{\rm{c}}}} \right) = {\mathop{\rm l}\nolimits} {\rm{o}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}} - {\mathop{\rm lo}\nolimits} {{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{c }}(0 < {\rm{a}} \ne 1;{\rm{b, c}} > 0)\]>

Đáp án cần chọn là: D