Với các số 0, 1, 3, 6, 9, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác
Giải thích
Gọi \(\overline {abcd} \) là số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 3, 6, 9.
Ta có:
⦁ a có 4 cách chọn (a ≠ 0).
⦁ b có 4 cách chọn.
⦁ c có 3 cách chọn.
⦁ d có 2 cách chọn.
Suy ra ta có tất cả 4.4.3.2 = 96 số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau.
Ta thấy các số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3 được lập từ các số 0, 3, 6, 9.
Gọi \(\overline {mnpq} \) là số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3 được lập từ các số 0, 3, 6, 9.
Khi đó:
⦁ m có 3 cách chọn (m ≠ 0).
⦁ n có 3 cách chọn.
⦁ p có 2 cách chọn.
⦁ q có 1 cách chọn.
Suy ra ta có tất cả 3.3.2.1 = 18 số tự nhiên 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3 được lập từ các số 0, 1, 3, 6, 9.
Vậy ta có tất cả 96 – 18 = 78 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.