Với a, b, c là các số thực dương, a và c khác 1 và alpha khác 0. Mệnh đề nào dưới đây sai

17/50

Với a, b, c là các số thực dương, a và c khác 1 và \(\alpha \ne 0\). Mệnh đề nào dưới đây sai?

\({\log _a}b.{\log _c}a = {\log _c}b\)

\({\log _{{a^\alpha }}}b = \alpha {\log _a}b\)

\({\log _a}\left( {\frac{b}{c}} \right) = {\log _a}b - {\log _a}c\)

\({\log _a}bc = {\log _a}b + {\log _a}c\)

Giải thích

Đáp án B

Phương pháp:

Sử dụng các công thức liên quan đến logarit.

Cách giải:

\({\log _{{a^\alpha }}}b = \alpha {\log _a}b\): là mệnh đề sai. (sửa lại: \({\log _{{a^\alpha }}}b = \frac{1}{\alpha }{\log _a}b\))