Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C): x^3 - 3x^2 tại điểm M(1;-2)

43/50

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị \(\left( C \right):y = {x^3} - 3{x^2}\) tại điểm \(M\left( {1; - 2} \right).\)

\(y = - 3x + 1.\)

\(y = - 3x - 1.\)

\(y = 3x - 5.\)

\(y = - 2.\)

Giải thích

Đáp án A.

Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x\)

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại \(M\) là \(k = y'\left( 1 \right) = - 3\)

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị \(\left( C \right):y = {x^3} - 3{x^2}\) tại điểm \(M\left( {1; - 2} \right)\) là

\(y = y'\left( 1 \right)\left( {x - 1} \right) - 2 = - 3x + 1.\)