Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau:

32/46

Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) trong mỗi trường hợp sau:

a) \(\Delta \) đi qua điểm \(A( - 1;3;2)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = ( - 2;3;4)\);

b) đi qua hai điểm \(M(2; - 1;3)\) và \(N(3;0;4)\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a)+ Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \({\rm{A}}( - 1;3;2)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = ( - 2;3;4)\) là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 - 2t}\\{y = 3 + 3t}\\{z = 2 + 4t}\end{array}\quad } \right.\) (t là tham số).

+ Phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \({\rm{A}}( - 1;3;2)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = ( - 2;3;4)\) là: \(\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z - 2}}{4}\).

b) Ta có \(\overrightarrow {MN} = (1;1;1)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \).

+ Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) là: x=2+t'y=−1+t' (t' là tham số).z=3+t'

+ Phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) là: \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{1}\).