Viết phương trình mặt phẳng đi qua , biết cắt trục lần lượt tại sao cho tam giác nhận làm trực tâm

Chọn C 

Giả sử $A(a;0;0), B(0;b;0),C(0;0;c),abc\ne 0$

Khi đó mặt phẳng ($\alpha$) có dạng: $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1$

Do  $M\in \left(\alpha \right)\Rightarrow \frac{2}{a}+\frac{1}{b}-\frac{3}{c}=1\left(1\right)$

Ta có:

Do là trực tâm tam giác nên:

Thay vào ta có:

Do đó