Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính AB với A( 1;2),B( 3;0).

5/21

Viết phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có đường kính \(AB\) với \(A\left( {1;2} \right),B\left( {3;0} \right)\).

\(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = \sqrt 2 \).

\(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 2\).

\(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = \sqrt 2 \).

\(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 2\).

Giải thích

Gọi I là trung điểm của \(AB \Rightarrow I\left( {2;1} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 2} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = 2\sqrt 2 \).

Suy ra bán kính đường tròn \(\left( C \right)\): \(R = \frac{{AB}}{2} = \sqrt 2 \).

Đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 2\). Chọn B.