Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P)

78/150

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;−1;−2) và mặt phẳng (P):x−2y−3z+4=0. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với P.

x−11=y+1−2=z+2−3

x+11=y−1−2=z−23

x+11=y−1−2=z−2−3

x+11=y+1−2=z+23

Giải thích

Đáp án A

Phương pháp giải: - Vì d⊥P nên ud→=nP→.

- Phương trình đường thẳng đi qua Ax0;y0;z0 và có 1 vtcp u→a;b;c là x−x0a=y−y0b=z−z0c.

Giải chi tiết:

Mặt phẳng P:x−2y−3z+4=0 có 1 vtpt là nP→=1;−2;−3.

Gọi d là đường thẳng đi qua A1;−1;−2 và vuông góc với P và ud→ là 1 vtcp của đường thẳng d.

Vì d⊥P nên ud→=nP→=1;−2;−3.

Vậy phương trình đường thẳng d là x−11=y+1−2=z+2−3.