Viết phương trình chính tắc của hypebol có kích thước của hình chữ nhật cơ sở là 8 và 6. Xác định đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, độ dài trục của hypebol này.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Gọi phương trình chính tắc của hypebol đã cho là x2a2−y2b2=1 (a > 0, b > 0).
Hypebol kích thước của hình chữ nhật cơ sở là 8 và 6, suy ra 2a = 8, 2b = 6, suy ra a = 4 và b = 3.
Vậy phương trình chính tắc của hypebol đã cho là x216−y29=1.
Có c2=a2+b2 = 42 + 32 = 25, suy ra c = 5.
Toạ độ các đỉnh của hypebol là A1(–4; 0) và A2(4; 0).
Toạ độ các tiêu điểm của hypebol là F1(–5; 0) và F2(5; 0).
Tiêu cự của hypebol là 2c = 10.
Độ dài trục thực là 2a = 8, độ dài trục ảo là 2b = 6.