Viết lại tập hợp P={x∈Z|3x^2+8x−11=0} dưới dạng liệt kê.

Xét phương trình bậc hai trên tập số thực:

\(3{x^2} + 8x - 11 = 0\)

Ta thấy các hệ số có dạng \(a + b + c = 3 + 8 + \left( { - 11} \right) = 0\), nên phương trình có hai nghiệm:

\({x_1} = 1,{x_2} = - \frac{{11}}{3}\)

Vì điều kiện của tập hợp \(P\) là \(x \in \mathbb{Z}\) (các phần tử phải là số nguyên):

\(x = 1 \in \mathbb{Z}\) (Thỏa mãn)

\(x = - \frac{{11}}{3} \notin \mathbb{Z}\) (Loại)

Vậy tập hợp \(P\) viết dưới dạng liệt kê là: \(P = \left\{ 1 \right\}\).