Viết hệ hai phương trình bậc hai ẩn x; y biểu thị
8/13
Người ta chia một khu đất có dạng hình chữ nhật thành hai mảnh đất: mảnh đất thứ nhất có dạng hình vuông với độ dài cạnh x (m); mảnh đất thứ hai có dạng hình chữ nhật với chiều dài x (m) và chiều rộng y (m) (x > y > 0) được minh hoạ ở Hình 3. Chu vi của mảnh đất thứ nhất lớn hơn chu vi của mảnh đất thứ hai là 6,8 m. Trên một cạnh là chiều dài của khu đất, người ta đã xây một tường rào với chi phí 1 130 000 đồng theo giá 50 000 đồng/mét.
Viết hệ hai phương trình bậc hai ẩn x; y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Chu vi mảnh đất thứ nhất có dạng hình vuông là: 4x (m).
Chu vi mảnh đất thứ hai có dạng hình chữ nhật là: 2.(x + y) (m).
Theo bài, chu vi của mảnh đất thứ nhất lớn hơn chu vi của mảnh đất thứ hai là 6,8 m nên ta có phương trình:
4x ‒ 2(x + y) = 6,8
4x – 2x – 2y = 6,8
2x – 2y = 6,8
x ‒ y = 3,4. (1)
Chiều dài của khu đất là: x + y (m).
Chi phí xây tường rào là: 50 000(x + y) (đồng).
Theo bài, chi phí xây tường rào là 1 130 000 đồng nên ta có phương trình:
50 000(x + y) = 1 130 000 hay x + y = 22,6. (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
Vậy hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng là: