Viết các bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán thành một hệ bất phương trình:

73/120

Sử dụng thông tin dưới đây trả lời câu hỏi đến 73 đến 75

Một cửa hàng có kế hoạch nhập về hai loại máy tính A và B , giá mỗi chiếc lần lượt là 10 triệu đồng và 20 triệu đồng với số vốn ban đầu không vượt quá 4 tỉ đồng. Loại máy A mang lại lợi nhuận 2,5 triệu đồng cho mỗi máy bán được và loại máy B mang lại lợi nhuận là 4 triệu đồng mỗi máy. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu hàng tháng sẽ không vượt quá 250 máy. Giả sử trong một tháng cửa hàng cần nhập số máy tính loại A là x và số máy tính loại B là y.

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{y \ge 0}\\{x + y \le 250}\\{x + 2y \le 400}\end{array}} \right.\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x < 0}\\{y \ge 0}\\{x + y \le 250}\\{x + 2y \le 400}\end{array}} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\y \ge 0\\x + y \le 250\\x + 2y \le 4000\end{array} \right.\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x < 0}\\{y \ge 0}\\{x + y < 250}\\{x + 2y < 400}\end{array}} \right.\)

Giải thích

Đáp án A

Hướng dẫn giải

Số máy tính loại A cửa hàng cần nhập trong một tháng là x (máy), số máy tính loại B cửa hàng cần nhập trong một tháng là y (máy) \(({\rm{x}},{\rm{y}} \ge 0\) và \({\rm{x}},{\rm{y}} \in \mathbb{Z})\).

Do tổng nhu cầu hàng tháng sẽ không vượt quá 250 máy: \(x + y \le 250\)

Tổng số vốn cửa hàng cần nhập hai loại A và \({\rm{B}}:10x + 20y\) (triệu đồng)

Vì số vốn ban đầu không vượt quá 4 tỉ đồng nên ta có: \(10{\rm{x}} + 20{\rm{y}} \le 4000 \Leftrightarrow {\rm{x}} + 2{\rm{y}} \le 400\).

Khi đó ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{y \ge 0}\\{x + y \le 250}\\{x + 2y \le 400}\end{array}} \right.\)