Vị trí của một vật chuyển động sau t giây được cho bởi s (t) = 1/4(t^4)- (t^3) - 2(t^2) + 10t, t > 0, trong đó s(t) tính bằng mét (m) và t tính bằng giây (s).

Hướng dẫn giải

Trả lời: 20

Ta có \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = {t^3} - 3{t^2} - 4t + 10\); \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = 3{t^2} - 6t - 4\).

Với \(v = 10\;{\rm{m/s}}\) thì \({t^3} - 3{t^2} - 4t + 10 = 10\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 4\\t =  - 1\\t = 0\end{array} \right.\). Do \(t > 0\) nên \(t = 4\).

Do đó gia tốc của vật tại thời điểm mà vận tốc \(v = 10\;{\rm{m/s}}\) là \(a\left( 4 \right) = 20\;{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\).