Vì C D ‖ A B ⇒ ( C D , S A ) = ( A B , S A ) = S A B A C là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 2 a ⇒ A C = 2 a 2 ⇒ O A = O C = a 2 Xét

Vì $CD\Vert AB\Rightarrow (CD,SA)=(AB,SA)=SAB$

$AC$ là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng $2a\Rightarrow AC=2a\sqrt{2}\Rightarrow OA=OC=a\sqrt{2}$

Xét $\mathrm{△}SOA$ vuông tại $O$ có : $SA=\sqrt{S{O}^2+O{A}^2}=\sqrt{2a^2+3a^2}=a\sqrt{5}$

Vì hình chóp $S.ABCD$ đều $\Rightarrow SA=SB=a\sqrt{5}$

Xét $\mathrm{△}SAB$ có: $\cos SAB=\frac{S{A}^2+B{C}^2-S{B}^2}{2\cdot SA\cdot BC}=\frac{1}{\sqrt{5}}$

$\Rightarrow SAB\approx {70}^{\circ }{29}^{\prime }$