Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

8/235

Trong không gian \[Oxyz,\] cho ba điểm \[A\left( {1\,;\,\,1\,;\,\,0} \right),\,\,B\left( {0\,;\,\,1\,;\,\,0} \right),\,\,C\left( { - 1\,;\,\,0\,;\,\,2} \right).\] Đường thẳng \(d\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right).\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của \(d\)?

\(\vec u = \left( {0\,;\,\,2\,;\,\,1} \right).\)

\(\vec u = \left( {0\,;\,\, - 2\,;\,\,1} \right).\)

\(\vec u = \left( { - 2\,;\,\,1\,;\,\,0} \right).\)

\(\vec u = \left( {1\,;\,\, - 2\,;\,\,0} \right).\)

Giải thích

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {AB} = \left( { - 1\,;\,\,0\,;\,\,0} \right)}\\{\overrightarrow {AC} = \left( { - 2\,;\,\, - 1\,;\,\,2} \right)}\end{array}} \right. \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} \,,\,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {0\,;\,\,2\,;\,\,1} \right).\)

Suy ra \(\left( {0\,;\,\,2\,;\,\,1} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \[d.\] Chọn A.