Ta có hình vẽ Trên mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn A, B cách nhau 3cm dao động cùng phương, cùng pha, phát ra hai sóng kết hợp với bước sóng 1cm. Gọi Q là một điểm nằm trên đường thẳng qua B, vuông góc với AB cách B một đoạn z. Để Q dao động với biên độ cực đại thì z có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là (ảnh 1)

Vì hai nguồn dao động cùng pha nên ta có điều kiện để 1 điểm trong miền giao thoa dao động cực đại là: d1−d2=kλ

Suy ra, điểm Q dao động cực đại khi: d2+z2−z=kλ

Vì Q dao động cực đại nên điểm Q nằm trên các đường hyperbol cực đại trong miền giao thoa.

Áp dụng công thức tính số dao động cực đại trong đoạn AB:

−ABλ<k<ABλ⇔−31<k<31⇔−3<k<3

Vậy k nhận các giá trị: -2; - 1; 0;1; 2

Từ điều kiện Q dao động cực đại, khi Q xa nhất ứng với k = 1, thay số vào ta được:

d2+z2−z=λ⇔32+z2=1+z⇔9+z2=1+2z+z2⇔z=4cm

Khi Q gần nhất ứng với k = 2 (hoặc k = -2, tùy theo bạn chọn đâu là chiều dương), thay số vào ta được:

d2+z2−z=2λ⇔32+z2=2+z⇔9+z2=4+4z+z2⇔z=1,25cm

Vậy Z_min =1,25cm; Z_max = 4cm

Vectơ gia tốc của một vật dao động điều hòa luôn