Vẽ hình và chứng minh phần b của Ví dụ 2. Cho đường tròn (O) và dây AB không

2/5

Vẽ hình và chứng minh phần b của Ví dụ 2.

Cho đường tròn (O) và dây AB không là đường kính của (O). Vị trí tương đối của (O) và (O'; O'C) sẽ như thế nào nếu O' thẳng hàng với O và A, nhưng nằm ngoài đoạn OA?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

TH1: OO' nằm cùng phía đối với A:

Vẽ hình và chứng minh phần b của Ví dụ 2. Cho đường tròn (O) và dây AB không (ảnh 1)

Do O'C // OB nên ∆OABᔕ∆O'AC (g.g).

Mà OAB cân tại O nên O'AC cân tại O', suy ra O'A = O'C.

Do đó ta có OO' = O'A – OA = O'C – OA, suy ra (O'; O'C) tiếp xúc trong với (O; OA). (đpcm)

TH2: OO' nằm khác phía đối với A:

Vẽ hình và chứng minh phần b của Ví dụ 2. Cho đường tròn (O) và dây AB không (ảnh 2)

Do O'C // OB nên ∆OABᔕ∆O'AC (g.g).

Mà OAB cân tại O nên O'AC cân tại O', suy ra O'A = O'C.

Suy ra OO' = O'A + OA = O'C + OA.

Do đó (O'; O'C) tiếp xúc ngoài với (O; OA). (đpcm)