Vẽ hình biểu diễn của hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với hai cạnh AB song song với CD và AB = 4dm, CD = 6dm

Lời giải

- Vẽ hình biểu diễn của hình chóp \(S.ABCD\).

Hình chóp \(S.ABCD\) có các mặt bên là hình tam giác nên hình biểu diễn của nó cũng có mặt bên là các hình tam giác. Hình thang \(ABCD\) có hai đáy \(AB,CD\) mà \(AB = 4\,{\rm{dm}}\),\(CD = 6\,{\rm{dm}}\) tức \(CD = \frac{3}{2}AB\) nên hình biểu diễn của hình thang \(ABCD\) là hình thang có độ dài một đáy gấp ba \(\frac{3}{2}\) lần đáy còn lại. Từ đó, ta vẽ được hình biểu diễn của hình chóp \(S.ABCD\) như hình vẽ.

- Xác định hình chiếu của \(\Delta SIC\) qua phép chiếu song song trên \(\left( {ABCD} \right)\) theo phương chiếu \[SB\].

Gọi \(J\) là trung điểm của \(AB\), khi đó \[JI\] là đường trung bình của tam giác \(SAB\) nên \(JI{\rm{//}}SB\).

Suy ra hình chiếu song song của \(I\), \(S,\,C\) qua phép chiếu song song trên \(\left( {ABCD} \right)\) theo phương chiếu \[SB\] lần lượt là \(J\), \(B,\,C\).

Vậy hình chiếu của \(\Delta SIC\) qua phép chiếu song song trên \(\left( {ABCD} \right)\) theo phương chiếu \[SB\] là \(\Delta BJC.\)