Vẽ đường tròn (I) qua ba điểm A,C,D cắt đường thẳng AB tại một điểm thứ hai là E. Chứng minh rằng: Góc CAD

4/5

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (O) tại C và tiếp xúc với đường tròn (O') tại D. Vẽ đường tròn (I) qua ba điểm A,C,D cắt đường thẳng AB tại một điểm thứ hai là E. Chứng minh rằng:

a) CAD^+CBD^=180°.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Ta có: CBA^=ACD^ (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn AC⏜).

ADC^=ABD^ (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn AD⏜).

Theo định lí tổng ba góc trong tam giác ACD ta có:

CAD^+ACD^+ADC^=180°⇔180°=CAD^+CBA^+ABD^

⇔180°=CAD^+CBD^ (đpcm).