Vẽ đường tròn (I) qua ba điểm A,C,D cắt đường thẳng AB tại một điểm thứ hai là E. b) Tứ giác BCED là hình

b) Trong đường tròn  I có:  CDE^=CAE^ (cùng chắn cung  CE⏜).  (1)

Lại có  CAE^ là góc ngoài của  ΔABC nên:

 CAE^=ACB^+ABC^=ACB^+ACD^=BCD^do ABC^=ACD^.   (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

 DCB^=CDE^⇒CB//DE (hai góc ở vị trí so le trong).(3)

Chứng minh tương tự, ta cũng có:

 DCE^=BDC^ (vì cùng bằng   DAE^)  ⇒CE//BD.         (4)

Từ (3) và (4) suy ra tứ giác  BCED là hình bình hành.