Vẽ đường kính AD của (O) kẻ CK vuông góc với AD Chứng minh rằng: CD//OB và 

*) Xét đường tròn O;R có △ACD nội tiếp đường tròn có cạnh AD là đường kính nên ΔACD vuông tại C

Hay AC⊥CD.

+) Xét đường tròn O;R có BA,BC là các tiếp tuyến cắt nhau tại B nên BA=BC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra B thuộc đường trung trực của đoạn AC.

Lại có OA=OC=R nên O thuộc đường trung trực của đoạn AC

Từ đó OB là đường trung trực của đoạn AC⇒OB⊥AC.

Lại có AC⊥CDcmt nên OB//CD.

*) Xét ΔCKD và ΔBAO có:

+) ∠K=∠BAO=90°

+) ∠CDK=∠AOB (hai góc ở vị trí đồng vị)

Nên ΔCDK đồng dạng với ΔBAOg−g

Suy ra CKAB=DCOB⇔OB.CK=DC.AB

Mà AB=BCgt nên OB.CK=BC.DC (đpcm)