Vẽ đoạn thẳng MN = 6 cm . Lấy điểm A nằm trên đoạn thẳng MN sao cho MA = 4 cm . a) Tính độ dài đoạn thẳng AN .

a) Vì điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(N\) nên ta có:

\(MA + AN = MN\)

Suy ra \(AN = MN - MA = 6 - 4 = 2{\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

b) Vì điểm \[I\] là trung điểm của đoạn thẳng \(MA\) nên điểm \(I\) nằm giũa hai điểm \(M\) và \(A\) và \(IA = \frac{1}{2}MA = \frac{1}{2} \cdot 4 = 2{\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vì điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(N\) nên \(M,\,\,N\) nằm khác phía đối với điểm \(A.\)

Vì điểm \(I\) nằm giũa hai điểm \(M\) và \(A\) nên \(M,\,\,I\) nằm cùng phía đối với điểm \(A.\)

Từ đó ta có điểm \(I\) và \(N\) nằm khác phía đối với điểm \(A.\)

Do đó điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(I,\,\,N.\)

Lại có \(IA = AN = 2{\rm{\;cm}}.\)

Suy ra điểm \(A\) là trung điểm của đoạn thẳng \[IN.\]