Vẽ đồ thị hàm số y = 2x^2 .

3/6

(2,5 điểm)

1. Vẽ đồ thị hàm số \(y = 2{x^2}\).

2. Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} + 7x + 3 = 0\). Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(M = x_1^2 + x_2^2\).

3. Một trường THCS X dự định tổ chức chuyến tham quan về nguồn cho học sinh khối 9 tại Căn cứ Trung ương Cục Miền Nam (còn gọi là Căn cứ Tà Thiết) thuộc tỉnh Đồng Nai. Biết rằng số tiền mỗi học sinh tham gia phải đóng là như nhau. Với số lượng học sinh đăng kí tham gia ban đầu thì tổng số tiền mà các học sinh tham gia phải đóng để trả cho công ty du lịch là 60 triệu đồng. Khi chuẩn bị chốt danh sách học sinh tham gia thì có thêm 50 em đăng kí bổ sung, nên công ty du lịch thông báo giảm 20 nghìn đồng cho mỗi học sinh tham gia so với giá ban đầu. Vì vậy, tổng số tiền mà các học sinh tham gia phải đóng để trả cho công ty du lịch lúc này là 63 triệu đồng. Hỏi sau khi công ty du lịch điều chỉnh giá, mỗi học sinh tham gia chuyến tham quan phải đóng bao nhiêu nghìn đồng?.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

1. Bảng giá trị của hàm số:

\(x\)	\( - 2\)	\( - 1\)	0	1	2
\(y = 2{x^2}\)	8	2	0	2	8

Biểu diễn trên hệ trục tọa độ

Vậy số tiền mỗi học sinh phải đóng sau khi điều chỉnh giá là 180 nghìn đồng. (ảnh 1)

2. Vì phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) nên theo hệ thức Viète, ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = - 7}\\{{x_1}{x_2} = 3}\end{array}} \right.\).

Ta có \(M = x_1^2 + x_2^2 = x_1^2 + x_2^2 + 2{x_1}{x_2} - 2{x_1}{x_2}\)

\( = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = {\left( { - 7} \right)^2} - 2 \cdot 3 = 49 - 6 = 43.\)

3. Gọi \(x\) (nghìn đồng) là số tiền mỗi học sinh phải đóng sau khi điều chỉnh giá.

\(y\) (học sinh) là số học sinh ban đầu (Điều kiện: \(x > 0\,,\,\,y \in {\mathbb{N}^*}\)).

Khi đó, số tiền mỗi học sinh phải đóng ban đầu là \(x + 20\) (nghìn đồng).

số học sinh sau khi thêm 50 em là \(y + 50\) (học sinh).

Theo đề bài ta có hệ phương trình: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {x + 20} \right)y = 60\,\,000}\\{\left( {y + 50} \right)x = 63\,\,000}\end{array}} \right.\]

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{xy + 20y = 60\,\,000}\\{xy + 50x = 63\,\,000}\end{array}} \right.\]

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{5x - 2y = 300}\\{xy + 20y = 60\,\,000}\end{array}} \right.\]

Từ phương trình \(5x - 2y = 300\) suy ra \[x = \frac{2}{5}y + 60\].

Thế vào \(xy + 20y = 60\,\,000\), ta được

\(\left( {\frac{2}{5}y + 60} \right)y + 20y = 60\,\,000\)

\(2{y^2} + 400y - 300\,\,000 = 0\)

\(y = 300\) (TMĐK) hoặc \(y = - 500\) (loại)

Với \(y = 300\) thì \(x = 180\) (TMĐK).

Vậy số tiền mỗi học sinh phải đóng sau khi điều chỉnh giá là 180 nghìn đồng.