Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: y = 3x^2 – 4x + 2;

Lời giải

Hàm số y = 3x² – 4x + 2, có a = 3, b = – 4, c = 2 và ∆ = (– 4)² – 4.3.2 = – 8 < 0.

- Tọa độ điểm đỉnh là: x_I = \( - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 4}}{{2.3}} = \frac{2}{3}\) và y_I = \( - \frac{\Delta }{{4a}} = - \frac{{ - 8}}{{4.3}} = \frac{2}{3}\)

⇒ \(I\left( {\frac{2}{3};\frac{2}{3}} \right)\).

- Trục đối xứng \(x = \frac{2}{3}\).

- Parabol không cắt trục hoành.

- Parabol cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0; 2) và điểm đối xứng với điểm này qua trục đối xứng có tọa độ \(\left( {\frac{4}{3};2} \right)\).

- Ta có a = 3 > 0 nên bề lõm của parabol hướng lên trên.

Đồ thị hàm số parabol đã cho là: