[VD] Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều

20/22

[VD] Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều. cạnh đáy dưới dài \(5{\rm{m}}\), cạnh đáy trên dài \(2{\rm{m}}\), cạnh bên dài \(3{\rm{m}}\). Biết rằng chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là \(1470000\) đồng /\({{\rm{m}}^{\rm{3}}}\). Tính số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp theo đơn vị triệu đồng (làm tròn đến hàng phần chục)

[VD] Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều (ảnh 1)

Giải thích

[VD] Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều (ảnh 2)

Gọi \(I,J\) lần lượt là hình chiếu vuông của \(H,F\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).

\( \Rightarrow BJ = DI = \frac{1}{2}\left( {BD - IJ} \right) = \frac{1}{2}\left( {5\sqrt 2 - 2\sqrt 2 } \right) = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\).

\( \Rightarrow HI = \sqrt {D{H^2} - I{D^2}} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\).

Thể tích khối bê tông \(V = \frac{h}{3}\left( {S + S' + \sqrt {S.S'} } \right) = \frac{{117\sqrt 2 }}{6}\).

Số tiền \(T = \frac{{117\sqrt 2 }}{6}.1470000 = 40538431,77\)đồng \( \simeq 40,5\) triệu đồng