Vật đang chuyển động với vận tốc 25 m/s thì trượt lên dốc. Biết dốc dài 50 m, đỉnh dốc cao 14 m, hệ số ma sát giữa vật và mặt dốc là . Cho . Vận tốc của vật ở đỉnh dốc là

9/10

Vật đang chuyển động với vận tốc 25 m/s thì trượt lên dốc. Biết dốc dài 50 m, đỉnh dốc cao 14 m, hệ số ma sát giữa vật và mặt dốc là μt=0,25. Cho g=10m/s2. Vận tốc của vật ở đỉnh dốc là

33,80 m/s.

10,25 m/s.

25,20 m/s.

9,75 m/s.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Chọn mốc thế năng tại chân dốc.

Cơ năng của vật ở chân dốc: W1=12mv2

Cơ năng của vật khi ở đỉnh dốc: W2=mgh+12mv'2

Vật đang chuyển động với vận tốc 25 m/s thì trượt lên dốc. Biết dốc dài 50 m, đỉnh dốc cao 14 m, hệ số ma sát giữa vật và mặt dốc là . Cho . Vận tốc của vật ở đỉnh dốc là (ảnh 1)

Lực ma sát tác dụng lên vật: Fmst=μt.N=μt.mg.cosα

Công của lực ma sát: Amst=Fmst.s=−μt.mg.s2−h2s.s=−μt.mg.s2−h2

Ta có: W2−W1=Amst⇔mgh+12mv'2−12mv2=−μt.mg.s2−h2

⇔12v2−gh−μt.g.s2−h2=12v'2

⇒v'=v2−2gh−2μtg.s2−h2

=252−2.10.14−2.0,25.10.502−142=10,25m/s