Vào thời điểm cây đậu Hà Lan phát triển nhanh nhất thì chiều cao của cây là 53 centimet.

d) Đúng.Xét hàm tốc độ tăng chiều cao của cây đậu Hà Lan sau khi trồng là:

\(h'\left( t \right) =  - 0,02{t^3} + 0,3{t^2}\).

Ta có \(h''\left( t \right) =  - 0,06{t^2} + 0,6t = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = 10\end{array} \right.\).

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, ta thấy vào thời điểm \(t = 10\) cây đậu Hà Lan phát triển nhanh nhất, lúc đó cây cao \(h\left( {10} \right) = 53\) centimet.