Vào thế kỷ XIX, Lord Kelvin đã đưa ra phương pháp “ống đo độ sâu” để đo độ sâu dưới mặt nước biển. Với phương pháp này, người ta sử dụng một ống chứa không khí có một đầu bịt kín, một đầu để

20/21

Thi sinh trình bày đầy đủ lời giải

Vào thế kỷ XIX, Lord Kelvin đã đưa ra phương pháp “ống đo độ sâu” để đo độ sâu dưới mặt nước biển. Với phương pháp này, người ta sử dụng một ống chứa không khí có một đầu bịt kín, một đầu để hở. Thành trong của ống được phủ một lớp bột. Trong quá trình ống được đưa xuống nước tới độ sâu h (tính từ mặt nước), lượng không khí trong ống luôn không đổi. Khi ống được đưa trở lại trên mặt nước, bằng cách đo chiều dài đoạn ống đã bị rửa trôi bột, người ta có thể xác định được độ sâu h. Coi không khí trong ống là khí lí tưởng và nhiệt độ của nó không đổi. Cho biết khi ống được đưa xuống dưới nước, áp suất không khí p trong ống tăng lên theo công thức \[p = {p_0} + \rho gh\], với p₀ là áp suất khí quyển trên mặt nước, \[\rho \] là khối lượng riêng của nước, g là gia tốc trọng trường.

a) Giải thích tại sao bột trong ống không bị nước rửa trôi hết mà chỉ bị rửa trôi một phần.

b) Một nhà khoa học sử dụng phương pháp “ống đo độ sâu” để nghiên cứu tập tính lặn của một loài chim biển. Nhà khoa học gắn các ống có chiều dài 6,5 cm vào các con chim. Khi chúng trở lại mặt nước, nhà khoa học thu hồi các ống và đo chiều dài đoạn ống đã bị rửa trôi bột. Kết quả cho thấy nước đã rửa trôi bột một đoạn dài lớn nhất 1,5 cm tính từ đầu hở của ống. Cho \[{p_0} = {1,013.10^5}Pa,\rho = 1030\,\,kg/{m^3},g = 9,80\,\,m/{s^2}.\] Tính độ sâu lớn nhất mà loài chim này lặn xuống.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ý a)

Khi ống trên mặt biển, áp suất không khí bên trong ống bằng áp suất khí quyển. Khi chim lặn xuống sâu, áp suất nước bên ngoài tăng (cảng xuống sâu, \[\rho gh\] càng lớn). Ở đầu hở, nước có thể tràn vào ống, rửa đi phần bột bám ở đoạn đó.Khi nước tràn vào ống, lượng không khí xác định bị nén lại, thể tích không khí bên trong ống bị giảm dần, dẫn đến áp suất không khí trong ống tăng dần (vì nhiệt độ không đổi). Cho đến khi, áp suất không khí trong ống cân bằng với áp suất nước ở bên ngoài miệng ống thì nước không thể tràn thêm vào ống.Ý b)

Gọi S là diện tích thiết diện thẳng của ống, p1 là áp suất khí trong ống tại độ sâu h, do nhiệt độ không đổi nên áp dụng định luật Boyle ta có:

\[{p_1}S{l_1} = {p_0}S{l_0} \Rightarrow {p_1} = {p_0}\frac{{{l_0}}}{{{l_1}}} = {1,013.10^5} \times \frac{{6,5}}{{6,5 - 1,5}} \approx {1,317.10^5}Pa\]Áp suất khí trong ống cân bằng với áp suất của nước: \[{p_1} = {p_0} + \rho gh\]. Độ sâu lớn nhất mà con chim có thể lặn được: \[h = \frac{{{p_1} - {p_0}}}{{\rho g}} \approx 3,0m.\]