Vận tốc \[{v_0}\] có độ lớn là bao nhiêu? (Đơn vị: cm/s).

26/28

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi \[g = 10m/{s^2}\]. Vật đang cân bằng thì lò xo giãn 5 cm. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng 1 cm rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu \[{v_0}\] hướng thẳng lên thì vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại \[30\sqrt 2 cm/s\]. Vận tốc \[{v_0}\] có độ lớn là bao nhiêu? (Đơn vị: cm/s).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có: \[\omega = \sqrt {\frac{g}{{\Delta l}}} = \sqrt {\frac{{10}}{{0,05}}} = 10\sqrt 2 \left( {rad/s} \right)\]

\[A = \frac{{{v_{\max }}}}{\omega } = \frac{{30\sqrt 2 }}{{10\sqrt 2 }} = 3\left( {cm} \right)\]

Từ đó: \[{v_0} = \pm \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = \pm 10\sqrt 2 \sqrt {{3^2} - {1^2}} = 40\left( {cm/s} \right)\]