Vận tốc trung bình của dòng xe trên đoạn đường 124 từ 6#A.M. đến 10#A.M. được xấp xỉ bởi f ( t ) = 20 t − 40 √ t + 50 , 0 ≤ t ≤ 4 trong đó t tính bằng giờ kể từ 6 A.M. và f ( t ) tính

Tính đạo hàm \({f^\prime }(t) = 20 - 40 \cdot \frac{1}{{2\sqrt t }} = 20 - \frac{{20}}{{\sqrt t }}\)

Xét \({f^\prime }(t) = 0\): \(20 - \frac{{20}}{{\sqrt t }} = 0 \Rightarrow \frac{{20}}{{\sqrt t }} = 20 \Rightarrow \sqrt t  = 1 \Rightarrow t = 1\)

Lập bảng xét dấu ta được:

Suy ra vận tốc trung bình thấp nhất 30 mph xảy ra vào 7:00#A.M. \((t = 1)\).