Uranium \({}_{92}^{238}U\) có chu kì bán rã là \[4,{5.10^9}\] năm. Khi phóng xạ \(\alpha \) uranium biến thành thorium \({}_{90}^{234}Th\). Ban đầu có 23,8 gam uranium.

a) Hạt nhân Thorium \({}_{90}^{234}Th\) bền hơn hạt nhân Uranium \({}_{92}^{238}U\).

Chọn SAI.

Vì Uranium \({}_{92}^{238}U\)có chu kì bán rã 4,5 tỷ năm, rất dài và là nguyên tố kém bền.

Thorium \({}_{90}^{234}Th\)là sản phẩm phân rã của Uranium và thường có chu kì bán rã ngắn hơn => kém bền hơn so với Uranium.

b) Khối lượng Uranium còn lại sau \[4,{5.10^9}\] năm là 11,9 g.

Chọn ĐÚNG.

Ta có: \(\)\(m = {m_{^0}} \cdot {2^{\frac{{ - t}}{T}}} = 23,8 \cdot {2^{\frac{{ - 4,5 \cdot {{10}^9}}}{{4,5 \cdot {{10}^9}}}}} = 11,9\,g\)

c) Số hạt nhân Uranium còn lại sau \[{9.10^9}\]năm là \[3,{7.10^{20}}\] hạt nhân.

Chọn SAI.

Số hạt nhân ban đầu: \({N_0} = \frac{m}{A}{N_A}\)

Số hạt nhân còn lại: \(N = {N_0} \cdot {2^{\frac{{ - t}}{T}}} = \frac{{23,8}}{{238}} \cdot 6,02 \cdot {10^{23}} \cdot {2^{\frac{{ - 9 \cdot {{10}^9}}}{{4,5 \cdot {{10}^9}}}}} = 1,505 \cdot {10^{22}}\)

d) Tỉ số giữa số hạt nhân uranium còn lại và số hạt nhân thorium tạo thành sau \[{9.10^9}\] năm là 2.

Chọn SAI.

Sau \[{9.10^9}\]năm số hạt nhân U còn lại bằng \(\frac{1}{4}{N_0}\)

Số hạt nhân Th tạo thành là: \(\Delta N = {N_0} - \frac{1}{4}{N_0} = \frac{3}{4}{N_0}\)

Tỉ số: \(\frac{N}{{\Delta N}} = \frac{{\frac{1}{4}{N_0}}}{{\frac{3}{4}{N_0}}} = \frac{1}{3}\)