ƯCLN của 2 số là 45, số lớn là 270. Số bé có thể là:

Đáp án đúng là: B

Gọi số cần tìm là a (a < 270)

Ta có: ƯCLN(a, 270) = 45 nên

a = 45.m

270 = 45.n

Với (m, n) = 1 (do nếu m, n không có ước chung lớn nhất là 1 mà tách được ra thành tích các thừa số nguyên tố có thừa số nguyên tố chung thì ước chung lớn nhất của a và 270 sẽ khác 45)

m < n do a <270; m và n thuộc \({\mathbb{N}^*}\)

Từ 270 = 45.n nên n = 6

m < n nên m < 6

Mà (m, n) = 1 và m < 6 nên m = 1 hoặc m = 5

Vậy a = 45.1 = 45 hoặc a = 45.5 = 225

Do a bé nhất nên a = 45