Tuổi thọ của một số linh kiện điện tử (đơn vị: năm) được sản cuất bởi hai phân xưởng được cho như sau:
Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:
Tuổi thọ (năm) | [1,5; 2) | [2; 2,5) | [2,5; 3) | [3; 3,5) | [3,5; 4) |
Giá trị đại diện | 1,75 | 2,25 | 2,75 | 3,25 | 3,75 |
Số linh kiện của phân xưởng 1 | 4 | 9 | 13 | 8 | 6 |
Số linh kiện của phân xưởng 2 | 2 | 8 | 20 | 7 | 3 |
Tuổi thọ trung bình của các linh kiện của phân xưởng 1 là:
x1¯=4.1,75+9.2,25+13.2,75+8.3,25+6.3,754+9+13+8+6=2,7875.
Tuổi thọ trung bình của các linh kiện của phân xưởng 2 là:
x2¯=2.1,75+8.2,25+20.2,75+7.3,25+3.3,752+8+20+7+3=2,7625.
Phương sai và độ lệch chuẩn của các linh kiện của phân xưởng 1 là:
s12=4.1,752+9.2,252+13.2,752+8.3,252+6.3,75240−2,78752≈0,355
Suy ra s1=s12=0,355≈0,596 .
Phương sai và độ lệch chuẩn của các linh kiện của phân xưởng 2 là:
s22=2.1,752+8.2,252+20.2,752+7.3,252+3.3,75240−2,76252≈0,219.
Suy ra s2=0,219≈0,47.
Đối với mẫu số liệu này thì phương sai và độ lệch chuẩn nhỏ nên độ phân tán của số liệu thấp. Do đó các giá trị của mẫu số liệu tập trung quanh giá trị trung bình.
