Từ một tấm tôn hình tròn có bán kính R = 1m, bạn Trí muốn cắt ra một hình tam giác ABC có các góc A = {45 độ ,B =75 độ . Hỏi bạn Trí phải cắt miếng tôn theo hai dây cung AB,BC có độ dài lần l
18/21
Từ một tấm tôn hình tròn có bán kính \(R = 1\;m\), bạn Trí muốn cắt ra một hình tam giác \(ABC\) có các góc \(A = {45^^\circ },B = {75^^\circ }\). Hỏi bạn Trí phải cắt miếng tôn theo hai dây cung \(AB,BC\) có độ dài lần lượt bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Giải thích
Trả lời | 1 | , | 4 | 1 |
Xét tam giác \(ABC\), ta có: \(\hat C = {180^^\circ } - {45^^\circ } - {75^^\circ } = {60^^\circ }\).
Áp dụng định lí \(\sin \) ta có: \(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R = 2\).
Suy ra: \(AB = 2\sin C = 2\sin {60^^\circ } \approx 1,73(\;m)\) \(BC = 2\sin A = 2\sin {45^^\circ } \approx 1,41(\;m).\)
Vậy bạn Trí phải cắt miếng tôn theo hai dây cung \(AB,BC\) có độ dài lần lượt là xấp xỉ \(1,73\;m\) và \(1,41\;m\).