Từ một tấm tôn hình tròn có bán kính R = 1m, bạn Trí muốn cắt ra một hình tam giác ABC có các góc A = 45°, góc B = 75°. Hỏi bạn Trí phải cắt miếng tôn theo hai dây cung AB, BC có độ dài lần l

Lời giải

Xét tam giác ABC, có:

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc)

⇒ \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {45^\circ + 75^\circ } \right) = 60^\circ \)

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} = 2R\)

⇔\(\frac{{BC}}{{\sin 45^\circ }} = \frac{{AB}}{{\sin 60^\circ }} = 2\)

⇒ BC = 2.sin45° ≈ 1,41

⇒ AB = 2.sin60° ≈ 1,73

Vậy bạn Trí phải cắt miếng tôn theo hai dây cung AB,BC có độ dài lần lượt là 1,41m và 1,73m.