Từ một tấm gỗ phẳng hình chữ nhật ABCD với các kích thước như Hình 1, người ta tạo ra hình ảnh của một chiếc xe ô tô như Hình 3, bằng cách thực hiện như sau: ⦁ Lấy A làm tâm, cắt miếng gỗ

Đáp án: 1,15.

Dựa vào Hình 1 và 2, tấm gỗ có dạng hình chữ nhật với chiều dài \(AB = 1,6\) m và chiều rộng \(AD = 0,8\) m.

Đầu tiên, cắt theo cung tròn \[BE\] tâm \[A.\] Vì tâm là \[A\] và cung tròn đi qua \[B\] nên bán kính đường tròn chính là cạnh đáy \(AB = 1,6\) m.

Diện tích của phần gỗ (trước khi khoét bánh xe) bao gồm tam giác vuông \[ADE\] và hình quạt \[ABE.\]

Trong tam giác vuông \[ADE\] vuông tại \[D,\] ta có \(AD = 0,8\) m và cạnh huyền \(AE = 1,6\) m (bằng bán kính).

Tính góc \[DAE:\] \(\cos \widehat {DAE} = \frac{{AD}}{{AE}} = \frac{{0,8}}{{1,6}} = \frac{1}{2}\), suy ra \(\widehat {DAE} = 60^\circ \).

Góc của hình quạt \[ABE\] là \(\widehat {EAB} = 90^\circ  - 60^\circ  = 30^\circ \).

Tính độ dài \(DE = \sqrt {A{E^2} - A{D^2}}  = \sqrt {{{1,6}^2} - {{0,8}^2}}  = \sqrt {1,92} \) m.

Diện tích tam giác \[ADE\] là: \({S_1} = \frac{1}{2} \cdot 0,8 \cdot \sqrt {1,92}  \approx 0,5543\) m².

Diện tích hình quạt \[ABE\] là: \({S_2} = \frac{{30}}{{360}} \cdot 3,14 \cdot {1,6^2} \approx 0,6699\) m².

Diện tích phần thân xe là \({S_{th{\rm{\^a }}n}} = {S_1} + {S_2} = 0,5543 + 0,6699 = 1,2242\) m².

Khoét bỏ hai bánh xe dạng nửa hình tròn đường kính 0,3 m, tương đương với việc trừ đi diện tích của một hình tròn hoàn chỉnh có bán kính \(r = 0,15\) m.

Diện tích bị khoét: \({S_{kho{\rm{\'e }}t}} = 3,14 \cdot {0,15^2} = 0,07065\) m².

Diện tích phần gỗ còn lại là \(S = 1,2242 - 0,07065 = 1,15355\) m2. Làm tròn đến hàng phần trăm, kết quả là 1,15 mét vuông.