214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P5)

Từ một tấm bìa hình vuông ABCD có cạnh bằng 5dm, người ta cắt bỏ bốn

20/35

Từ một tấm bìa hình vuông ABCD có cạnh bằng 5dm, người ta cắt bỏ bốn tam giác bằng nhau là AMB, BNC, CPD và DQA. Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều. Hỏi cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?

JLPvIkpM85zQLzTTA-KCguQfDnS0hlW0asMBS8RLbtoUbcipcyK4lJvXzXOg8e5G_6RPNmFIHAMYc9X0v8hKR6dTLApcxCkSSTqze5X8qHnvvxA4lLdto2jlwBT39s2hm5C8C75Je637h3N4VA

 

UOafWGVktf2HLSxVh2ZgU_pwJpn3_-pBQtTIjgDn00boiyMaX6an5a7WF2H5NVmzqxOJ9e7WHjczC4bEIdjXd_SXQ9TbprF5-NwcFTFCG1XZFOW2IEFdPjPJ3oDN8EiiRLWzCBlbIN09imxr9A

1V_haV-am9LEOOoVgKxJK4c63FKoQqLRqX5bOT5HTKW-SKvv1-2bUEevftb-Fh115UWNu9IyrQZQFkUdff83nDPUjKT-pqTdnnGPOXf-Fn4b7YmkLrPvTqt6b1gCvJZp2ZbbvVi_MoH4EYzzdQ

ZrCjtSjDOHBJq6qSToL6WOnrcbfWSLJSRaDC3ULVr9UBNLW56h5e-Bas6n9nsjsirqUv7DC1YBtd_DPPYSb-8cldHdolKjsNkOQe8qLBomje3O4jsRqIAskCTRyOqjMrJAECR0e9Xc2tVAkS0w

NN-gzbRLPdBU9rXqoWTL_m7wvNIOiovhoxgMgJ2b8Z6BRxCHRpF9pdndMYbp1KKW3bpnRSwqOfdvmnxCu3sYi90Fb6aH7g3trc-fEX9d9NiqZWVMyOywjsGoNLffEaCmZmvQ24SdhfiTggsO9g

Giải thích

Đáp án C

Giả sử

ku87N-7fkCExbRJDuO-3TAbhvbl9JMQ1slbqH8ed9nl4TGNW1MKxhwQwQcqKfF1PNhRwlCHjJiN62xq0tNa8T_AC9XnweSi22JXDbdMkTaKZK_GOk5HBJghzGjKOEkMw8brKdjzodZI-QiNxbw 

Chiều cao hình chóp là

HZEaVNRbt_KlHZ0U2LvEd914LMS7TkSerBafFTRmyfWYp8nKlSdqDTrconJmo0lPLwy2VlkVabbP8fFI4SvORpOtjOWtIALzLfoIRvljCuPyq7bfRQkpOJBUTA24nGEulsNbFGmC0mGGpzAErw 

Ta có

HnEaX9PqMxGGNJNohqg1RwbfJv2JOVDDaGsHCQmHOeXhOnC0gpUz1PpSLXxg8YZdMHgCzXsmc_ksFgCwxe84q2-TxKTvAf3xQ7KbnNjfMxQTswydtk17vKE0zg1SirPkhId6qd0r9e2rh1pNZQ 

Đặt  

Lập bảng BTT suy ra JBbn97w0gt_I6dp7xF4AQMfvUwpJkMQcBSNCa-_Lrwp-16hUm6HXeJb0FDtDftBK7PznxsFOBXHjwtBpjwCiEjU4tup-dhmpiQuw6hk6Iw8v293VDIomnnTzWYQy4vbJWJMqQ3NC9v_b7_pUSA