Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở 4 góc bốn hình vuông có cạnh bằng 5dm để làm thành một cái thùng không nắp có dung tích 1500 dm^2 (H.15).
3/3
Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở 4 góc bốn hình vuông có cạnh bằng 5dm để làm thành một cái thùng không nắp có dung tích 1500\(d{m^2}\) (H.15). Hãy tính kích thước của miếng tôn lúc đầu, biết rằng chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.
Gọi chiều rộng của miếng tôn lúc đầu là x (dm), \(x > 0\)
Chiều dài của nó là 2x (dm)
Khi làm thành một cái thùng không nắp thì chiều dài của thùng là \(2x - 10\) (dm), chiều rộng là \(x - 10\) (dm), chiều cao là 5dm.
Dung tích của thùng là \(5(2x - 10)(x - 10)(d{m^3})\)
Theo đầu bài ta có phương trình \(5(2x - 10)(x - 10) = 1500 \Leftrightarrow {x^2} - 15x - 100 = 0\)
Giải phương trình \(\Delta = 225 + 400 = 625,\sqrt \Delta = 25\)
Phương trình có nghiệm \({x_1} = 20,{x_2} = - 5\) (loại)
Trả lời: Miếng tôn có chiều rộng bằng 20dm, chiều rộng bằng 40dm.