Từ một miếng tôn có hình dạng là nữa hình tròn có bán kính R=3

20/50

Từ một miếng tôn có hình dạng là nữa hình tròn có bán kính R=3, người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật (xem hình ) có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể của miếng tôn hình chữ nhật là

62.

63.

Giải thích

Đáp án B

Gọi O là tâm nửa đường tròn. Ta có: PQ=2OP=29−x2

Đặt diện tích hình chữ nhật là:fx=2x9−x2⇒f2x=4x29−x2

Đặt y=x20<y≤3 . Xét hàm số gy=4y9−y

Ta có fx lớn nhất khi gy lớn nhất. gylớn nhất khi y=3⇒x=3

maxfx=f3=62