Từ một miếng bìa hình vuông cạnh a, người ta cắt bốn góc những hình vuông bằng nhau sao
4/7
Từ một miếng bìa hình vuông cạnh a, người ta cắt bốn góc những hình vuông bằng nhau sao cho phần còn lại của miếng bìa theo những đường chấm thành một hộp có thể tích lớn nhất (hình vẽ).
Giải thích
Nếu ta ký hiệu y là thể tích của hình hộp chữ nhật, còn x là đương cao của hộp, thì: y=(a−2x)2x.
Ta có: y=14(a−2x).(a−2x).4x
≤14a−2x+a−2x+4x33
=2a327
Dấu “=” xảy ra khi x=a6.
Kết luận: thể tích hình hộp lớn nhất là 2a327 khi x=a6.