Từ một khúc gỗ hình trụ có đường kính 40cm, cần
68/72
Từ một khúc gỗ hình trụ có đường kính 40cm, cần xả thành một chiếc xà có tiết diện ngang là hình vuông và bốn miếng phụ được tô màu xám như hình vẽ. Tìm chiều rộng x của miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang là lớn nhất.
Giải thích
Gọi x, y lần lượt là chiều rộng và chiều dài của miếng phụ.
Diện tích sử dụng theo tiết diện ngang là S = SMNPQ + 4xy.
Cạnh hình vuông 
(cm).
Suy ra 
(1)
Ta có:
, suy ra:
Lại có 
Suy ra 
, suy ra 
Thế vào (1):
Xét hàm số 
với 
có:
Ta có 
nên 
Do đó 
.