214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P6)

Từ một khúc gỗ dạng khối nón tròn xoay có thể tích bằng 343/3 pi cm3

12/34

Từ một khúc gỗ dạng khối nón tròn xoay có thể tích bằng 3433π cm3 và chu vi đường tròn đáy bằng 14π cm3. Trong sản xuất, người ta muốn tạo ra một vật thể có hình dạng khối cầu (S) từ khối gỗ trên. Gọi S là diện tích mặt cầu (S). Tính giá trị lớn nhất của diện tích S

vnqn-C-faE2sCRd9QVT2N9ljnpZIYUN72QXhxw3esS2dvYJKBlN4awDmrWXhrKW8U_mNib1xNoq1Dej36Bo4Ns01VnXR8grVwGW7tliNBO2l1eVHG4ZX1eqJhOjyaEpvcYKE09-LmYW_w-Dt4g

jqn6Ax35oKLL9soLf3ZN9z6vM5GsFys-XxTGSIV4EldxZXz4FXR0TF63mRKrW2KtQEEodFBsjV8mFwHBV0KgH4bSKhEZ8dYCIYYYaAo2DbLf8pzAoZ95adIXChtE4eL1gRdtEY0TUVu8NBnUJw

ix9fIYr72eHduTgtbxHcN7_0VRu46eZ-jb6D5CIKFWwZQRH2Vv36PdFHin_OFZvDKHXINVWJuNPSX2xiap7pzAy_Iq3pqn-EYHK6IzeamzthoxJcj6uHNd5vwAM6ucDk1ejr5JoypZhxU8atTQ

U9g5HKGAg3GdlmisgSWlFxPhwx0GMTW9xKCJP3qC35oY9h6EByyTSyRI59VIYj6FYnkQacOQzTI56qHizfI2hgxZL2Z1rprsUS_5Wwjd3I_qOy7ukh4-1qqV-YisAv6TLWYE6VEH5uHhFehmTw

Giải thích

Đáp án A

Chu vi đường tròn

TfPQYHJbhfwD4vt4t_Dvava0fGIyjD8kxXJtbcq2LEICW29Oew0B5TJKQIU6T3X3SqzRIlxFaTH_jX43_nuxUC8nVIjvtE1FpbFvLmTrqd6rP8ECqNzTV4wxWfglWNL1KaxK_JLimsMX5bgChg

Xét khối món có thể tích

WhN9DJ4RzjjJEXIGeknh2ud9QnrXqZ3AhQs3lNni7SeQ-Gn-fLHCYT28dFZeoV4jZnUHIDIjf_n7L0P03Qgc-KhXPHUFkTn_NN9W9lYmzWykkZWgBwXM8LHHL957KekbRyT3HN2NRPlBX_ISMw 

Khối cầu được almf từ khối nón có bán kính mặt cầu lớn nhất khi khối cầu nội tiếp khối nón

Khi đó bán kính khối cầu VBlxp05UtRLVXSnL_wYxykJtucnACLNKM1V2tX6CN1vEEtev2omQw5fofqzPo_JvhdD-BJfxWdeGNxJHnWGV_-xxHam3L0aS1juW5HdSr63kPJxS258fJOabgQXuXjVwokpx4TGWZzhIv4FORQ

EXB2YjybbyufstFKvOswhUeToxcqyqyZZbVf7SZ9mVA_ygczjf5DcKOsOB4_5luT0SRyDZuYHcb4n04QqGI0d90qbg9isZJUHhc_ttK1zTX4HqOJuQqgsENm6BQwUyX6OYKpMMCV5cE-SHsiCQ 

Vậy diện tích lớn nhất cần tính là

tnCRddiOXv689BgLfMh-zhjIBtkoq-oZSdxq3OYQbjPKMjX8jDux_R61714QXr6dzsG6nCWQrhIjBSkICNoWCQWBpCRLmFhZoJwgzogu5D1QEIsPP_65ouGBwy29rugKA17VoOhS1fCLfEcvNQ I4ENQBUpoefotu-d2xJgoerM-3GmkLcG1ApuFoOYFOJ2P-QlMA1-6a77kIg3CetdRGwo6HMLnql308JpqL6ogzIQIpJYBYrusJFs6rHqRl4EYjCfdVjOK6Olj_G1wSKWZ2D8DL3HA6CtS5pmkw