Từ một hộp đựng 2019 thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 2019. Chọn ngẫu nhiên ra hai thẻ. Tính xác suất của biến cố

19/50

Từ một hộp đựng 2019 thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 2019. Chọn ngẫu nhiên ra hai thẻ. Tính xác suất của biến cố A = “tổng số ghi trên hai thẻ nhỏ hơn 2002”.

\(\frac{{{{10}^6} - {{10}^3}}}{{C_{2019}^2}}.\)

\(\frac{{{{10}^6} - 1}}{{C_{2019}^2}}.\)

\(\frac{{{{10}^6}}}{{C_{2019}^2}}.\)

\(\frac{{{{10}^5}}}{{C_{2019}^2}}.\)

Giải thích

Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω)=C20192.

Để chọn được hai thẻ có tổng số nhỏ hơn 2002 ta xét các trường hợp sau:

TH 1: chọn số 1, khi đó có 1999 cách chọn số còn lại thuộc tập \(\left\{ {2;3;...;2000} \right\}.\)

TH 2: chọn số 2, khi đó có 1997 cách chọn số còn lại thuộc tập \(\left\{ {3;...;1999} \right\}.\)

…..

TH 1000: chọn số 1000, khi đó có 1 cách chọn số còn lại thuộc tập {1001}.

Nên \(n\left( A \right) = 1999 + 1997 + ... + 1 = \frac{{\left( {1999 + 1} \right)1000}}{2} = {10^6},P\left( A \right) = \frac{{{{10}^6}}}{{C_{2019}^2}}.\)

Đáp án C.