Từ một hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đen, lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc 4 quả. Xác suất để lấy ra được ít nhất một quả màu đen là:

Không gian mẫu \[{\rm{\Omega }}\] là tổ hợp chập 4 của 10 phần tử, ta có: \[\left| {\rm{\Omega }} \right|{\rm{ = C}}_{{\rm{10}}}^{\rm{4}}{\rm{ = 210}}\]

Gọi B là biến cố chọn được 4 quả màu trắng. Ta có: \[\left| {\rm{B}} \right|{\rm{ = C}}_{\rm{6}}^{\rm{4}}{\rm{ = 15}}\]

Suy ra \[{\rm{P(B) = }}\frac{{\left| {\rm{B}} \right|}}{{\left| {\rm{\Omega }} \right|}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{15}}}}{{{\rm{210}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{14}}}}\]

Ta có \[{\rm{\bar B}}\] là biến cố chọn được ít nhất một quả màu đen nên \[{\rm{P}}\left( {{\rm{\bar B}}} \right) = 1 - {\rm{P}}\left( {\rm{B}} \right) = 1 - \frac{1}{{14}} = \frac{{13}}{{14}}\]

Đáp án cần chọn là: B