Từ hộp đựng 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 7 bi trắng. Người ta lấy ngẫu nhiên 4 bi. Tính số cách: a) 4 bi lấy ra đều cùng màu. c) 4 bi lấy ra có đủ 3 màu.

Lời giải

a) TH1: Lấy ra 4 bi xanh. Có 1 cách.

TH2: Lấy ra 4 bi đỏ. Có \(C_5^4 = 5\) cách.

TH3: Lấy ra 4 bi trắng. Có \(C_7^4 = 35\) cách.

Vậy có \(1 + 5 + 35 = 41\) cách lấy ra 4 bi cùng màu.

b) TH1: Lấy 2 bi xanh, 1 bi đỏ, 1 bi trắng có \(C_4^2 \cdot C_5^1 \cdot C_7^1 = 210\) cách.

TH2: Lấy 1 bi xanh, 2 bi đỏ, 1 bi trắng có \(C_4^1 \cdot C_5^2 \cdot C_7^1 = 280\) cách.

TH3: Lấy 1 bi xanh, 1 bi đỏ, 2 bi trắng có \(C_4^1 \cdot C_5^1 \cdot C_7^2 = 420\) cách.

Vậy có \(210 + 280 + 420 = 910\) cách lấy ra 4 bi có đủ 3 màu.