Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 20)

Từ hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 10 cm và chiều rộng BC

21/22

Từ hình chữ nhật blobid279-1739448322.png có chiều dài blobid280-1739448322.png và chiều rộng blobid281-1739448322.png, người ta cắt bỏ miền blobid282-1739448322.png được giới hạn bởi cạnh blobid283-1739448322.png của hình chữ nhật và hai nửa đường parabol có chung đỉnh là trung điểm của cạnh blobid284-1739448322.png, chúng lần lượt đi qua hai đầu mút blobid285-1739448325.png của hình chữ nhật đó (phần tô đậm như hình vẽ). Phần còn lại cho quay quanh trục blobid286-1739448325.png để tạo nên một đồ vật làm trang trí, thể tích của vật trang trí đó bằng blobid287-1739448325.png. Tìm blobid288-1739448325.png.

blobid289-1739448334.png

0/3000 ký tự
Giải thích

Đáp án: 125.

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ bên thì blobid267-1739448303.png và parabol bên phải trục blobid268-1739448303.png có dạng blobid269-1739448303.png.

Ta có blobid270-1739448303.png.

Suy ra blobid271-1739448303.png hay blobid272-1739448303.png.

blobid273-1739448303.png

Sau khi cắt bỏ miền blobid274-1739448303.png và cho phần còn lại quay quanh trục blobid275-1739448303.png (trục blobid276-1739448303.png) ta được vật trang trí có thể tích là blobid277-1739448303.png. Vậy blobid278-1739448303.png.